故意拖欠工资，劳动者可以申请赔偿。

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

具体来说，劳动者在遭遇故意拖欠工资时，可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求用人单位及时支付拖欠的工资。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并责令用人单位限期支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁：劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及相应赔偿。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

例如，小张在某公司工作，公司故意拖欠其3个月工资共计15000元。小张多次与公司协商无果后，向劳动监察部门投诉。劳动监察部门责令公司限期支付工资，但公司逾期仍未支付。此时，根据法律规定，劳动监察部门可以责令公司按应付金额（15000元）百分之五十以上百分之一百以下的标准向小张加付赔偿金，即小张最多可获得15000元至30000元的赔偿金（含原工资）。

综上所述，故意拖欠工资是违法行为，劳动者有权申请赔偿。在遭遇此类情况时，劳动者应积极采取行动，依法追讨工资并要求赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。