针对公立医疗机构网外采购的处罚，我可以从以下几个方面为你详细解答：

核心结论：公立医疗机构若进行网外采购，可能面临多种处罚，包括但不限于警告、罚款、通报批评、以及情节严重的可能被追究相关责任人员的法律责任。

1. 违规采购的行政处罚：

   • 根据相关法律法规，公立医疗机构若未按照规定的采购程序进行采购，即进行网外采购，可能首先会受到卫生行政部门或相关监管机构的警告，并要求立即改正。
   • 若违规采购行为严重，或经警告后仍未改正，可能会面临罚款的处罚。罚款的具体数额通常会根据违规采购的金额、情节严重程度等因素来确定。

2. 通报批评与信誉影响：

   • 公立医疗机构网外采购的行为还可能被相关监管部门通报批评，这不仅会对医疗机构的声誉造成负面影响，还可能影响其未来的采购资格、项目申报等方面的信誉。

3. 法律责任追究：

   • 在情节特别严重的情况下，如因网外采购导致医疗质量下降、患者权益受损等严重后果，相关责任人员可能会被追究法律责任，包括但不限于行政责任、民事责任甚至刑事责任。

4. 内部管理与合规要求：

   • 公立医疗机构应建立健全的采购管理制度，确保所有采购活动都符合法律法规和内部规定。对于网外采购等违规行为，医疗机构应建立有效的监督和纠正机制，以防止类似行为再次发生。

综上所述，公立医疗机构应严格遵守相关法律法规和采购规定，避免进行网外采购等违规行为，以免面临不必要的处罚和风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。