单位有权查处未经允许在单位土地证上私自建房的行为。以下是对这一结论的详细解释：

首先，从法律角度来看，单位土地证是单位对某块土地拥有使用权的法律凭证。未经单位允许，任何个人或组织都不得擅自在该土地上建房或进行其他建设活动。这是因为，土地使用权属于单位，单位有权对其土地进行管理和使用，并有权制止任何侵犯其土地使用权的行为。

其次，如果个人或组织未经单位允许私自在单位土地证上建房，这不仅侵犯了单位的土地使用权，还可能违反相关的城市规划、建筑法规等法律法规。单位作为土地的使用权人，有权向相关部门举报这种违法行为，并要求相关部门进行查处。

最后，从实践角度来看，单位通常会对其土地进行严格的管理和监督，以确保土地的使用符合法律法规和单位的利益。如果发现有人未经允许私自在单位土地上建房，单位通常会采取法律手段来维护自己的权益，包括但不限于要求侵权人停止侵权行为、拆除违法建筑、赔偿损失等。

综上所述，单位有权查处未经允许在单位土地证上私自建房的行为。如果你面临类似的情况或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。