十六周岁的未成年人在商场盗窃商家货物，若构成盗窃罪，需要承担刑事责任，但依法会从轻或者减轻处罚。具体处罚情况会根据盗窃金额和情节等因素综合判断。

1. 刑事责任年龄：

   • 根据法律规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，十六周岁的未成年人在商场盗窃，若构成犯罪，需承担相应的刑事责任。

2. 盗窃金额与量刑：

   • 盗窃财物价值一千元至三千元以上视为“数额较大”，可能判处三年以下徒刑、拘役或管制，并可并处罚金或单处罚金。
   • 盗窃财物价值三万元至十万元以上为“数额巨大”，可能判处三年到十年徒刑并处罚金。
   • 盗窃财物价值三十万元至五十万元以上属“数额特别巨大”，可能判处十年以上徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 从轻或减轻处罚：

   • 由于是未成年人犯罪，司法机关在量刑时会综合考虑其年龄、犯罪情节、认罪态度等因素，依法从轻或者减轻处罚。

4. 其他处理方式：

   • 若情节轻微，如系初犯、主动退赔且获得谅解等，可能不起诉或免予刑事处罚，但必要时可能会给予行政处罚。
   • 司法机关在处理时会遵循教育为主、惩罚为辅的原则，可能会责令家长或监护人加强管教，必要时由政府收容教养。

综上所述，十六周岁的未成年人在商场盗窃商家货物的处罚情况，需根据具体盗窃金额、情节以及认罪态度等因素综合判断。若您或您的家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。