针对您提出的问题，即大车和小车发生很小的剐蹭事故，责任认定是小车责任，但大车因为跑运输表示不要赔偿的情况，以下是我的详细解答：
核心结论：即使大车表示不要赔偿，小车方仍应依法承担其应承担的责任。责任的承担并不因大车的意愿而转移或免除。
分析说明：
责任认定的法律效力：
- 交通事故的责任认定是由公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论作出的，具有法律效力。
- 在本案例中，既然已经认定小车方承担事故责任，那么小车方就应当依据这一认定来承担相应的法律责任。
大车方的意愿：
- 大车方表示不要赔偿，可能是出于多种考虑，如认为损失较小、不想麻烦等。
- 然而，大车方的这一意愿并不能成为小车方免除责任的理由。因为责任的承担是基于法律规定和事故责任认定，而不是基于双方的意愿。
小车方应承担的责任：
- 根据事故责任认定，小车方应当承担相应的赔偿责任，包括修复大车因剐蹭造成的损坏等。
- 如果小车方拒绝承担责任，大车方有权通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
特殊情况的处理：
- 如果大车方确实表示不需要赔偿，并且双方能够就此达成和解，那么可以视为双方对事故责任的处理达成了协议。
- 但这种协议并不能改变事故责任认定的法律效力，也不能作为小车方免除责任的依据。如果后续出现争议，事故责任认定仍然具有法律效力。
法律建议：
- 小车方应当正视自己的责任，依法承担赔偿义务。
- 如果双方对事故责任或赔偿问题存在争议，建议通过法律途径来解决，如咨询律师、向法院提起诉讼等。
- 在处理交通事故时，应当遵循公正、公平的原则，确保各方的权益得到妥善保障。
综上所述，即使大车表示不要赔偿，小车方仍应依法承担其应承担的责任。这是基于法律规定和事故责任认定的法律效力所决定的。如果双方存在争议或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。