可以要求这个店提供监控视频，但具体能否成功获取取决于多种因素。

首先，从法律角度来看，监控视频作为可能的证据，对于交通事故的责任认定、损害赔偿等具有重要作用。如果你或受害者有权利获取这段监控视频，那么可以向店家提出请求。然而，是否能成功获取还取决于以下几个因素：

1. 监控视频的所有权与保管权：

   • 如果监控视频是由店家安装并维护的，那么店家通常拥有视频的所有权。在这种情况下，你需要与店家协商，看其是否愿意提供视频。
   • 如果监控视频是由第三方（如物业公司、安防公司等）安装并维护的，那么你需要联系这些第三方来获取视频。

2. 隐私保护与合法获取：

   • 在请求监控视频时，应尊重他人的隐私权。如果视频中包含了他人的隐私信息（如人脸、车牌号等），在未经他人同意的情况下，可能无法直接获取。
   • 你应确保你的请求是合法的，并且符合相关法律法规的规定。例如，你不能通过非法手段（如破解密码、侵入系统等）来获取视频。

3. 交警部门的介入：

   • 在交通事故发生后，交警部门通常会进行调查，并可能要求相关单位或个人提供监控视频等证据。如果你已经报警，并且交警部门正在处理这起事故，那么你可以联系交警部门，看其是否已经获取了这段监控视频。

4. 法律程序与诉讼：

   • 如果店家拒绝提供监控视频，并且你认为这段视频对于事故的处理至关重要，那么你可以考虑通过法律程序来要求店家提供。例如，你可以向法院提起诉讼，并申请法院调取这段监控视频作为证据。

综上所述，虽然你可以要求店家提供监控视频，但具体能否成功获取还需要根据实际情况来判断。如果遇到困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。