关于事业单位工作人员上班期间死亡赔偿的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
一、结论前置
事业单位工作人员在上班期间死亡，如果符合工伤条件，其赔偿将依据《工伤保险条例》的相关规定进行。赔偿主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金。
二、详细解答
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
赔偿项目：
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
赔偿责任主体：
- 如果该事业单位已经参加了工伤保险，则上述工亡赔偿全部由工伤保险基金承担。
- 如果事业单位没有为职工缴纳工伤保险费，则上述工亡赔偿全部由该事业单位自行承担。
特殊情况说明：
- 如果事业单位工作人员的死亡并非因工作原因，而是由于疾病或其他非工伤原因导致的，那么赔偿将依据非因工死亡的相关规定进行，通常包括丧葬补助费和一次性抚恤金等。
法律建议：
- 对于具体的赔偿金额和赔偿流程，建议家属及时与事业单位和当地社保部门联系，了解详细的赔偿政策和程序。
- 如果在赔偿过程中遇到任何争议或问题，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、总结
事业单位工作人员上班期间死亡赔偿是一个复杂的问题，涉及多个方面的法律规定和赔偿项目。家属在处理此事时，应首先了解工伤认定的条件和赔偿项目，然后与事业单位和社保部门沟通协商，确保自己的合法权益得到妥善保障。如果有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。