轻伤一级在特定情况下会构成刑事犯罪。具体来说：
如果是故意伤害导致的轻伤一级，将构成故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上后果的，构成故意伤害罪。其中，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 轻伤分为轻伤一级和轻伤二级，轻伤一级意味着伤害程度相对较重。经依法鉴定达到轻伤一级标准的，若属于故意伤害行为，公安机关通常会以故意伤害罪立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
如果是过失导致，如交通事故等，则通常不构成刑事犯罪，除非情节特别严重：
- 过失伤害是指行为人因疏忽大意或过于自信而导致他人身体受伤的行为。在此类情况下，即便导致轻伤一级，通常也不会构成刑事犯罪，除非情节特别严重，触犯了其他相关罪名。
综上所述，轻伤一级是否构成刑事犯罪，主要取决于伤害行为的性质。如果是故意伤害导致的，将构成故意伤害罪；如果是过失导致，则通常不构成刑事犯罪，但具体情况还需根据案件事实和法律规定进行综合判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。