退休返聘人员在以下情况下需要签订合同：

结论前置：当退休人员被返聘回原单位或新单位继续工作时，由于他们已享受养老保险待遇，不再具备建立劳动关系的主体资格，因此应与用人单位签订劳务合同或聘用协议，以明确双方的权利和义务。

详细分析：

1. 合同性质：

   • 退休返聘人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经完成了法定退休手续，并享受了社保福利，不再具备劳动者的法律资格。
   • 因此，双方应签订劳务合同或聘用协议，该合同具有灵活性，可以根据双方的具体需求进行约定。

2. 合同签订的情况：

   • 返聘回原单位：退休人员若被原单位返聘，需要签订劳务合同，以明确工作内容、报酬、福利待遇等。
   • 应聘至新单位：退休人员若应聘至新单位工作，同样需要与新单位签订劳务合同，确保双方权益得到保障。

3. 合同内容要点：

   • 劳务合同应明确双方的基本信息、聘用期限、工作内容与职责、劳务报酬及支付方式、福利待遇、保密与竞业限制、违约责任以及争议解决等关键条款。
   • 特别是劳务报酬部分，应清晰约定具体金额、支付周期和支付方式，确保退休人员的合法权益。

4. 签订流程：

   • 用人单位应首先确认退休人员已办理完退休手续，并终结与原单位的劳动关系备案。
   • 退休人员提交返聘申请，经用人单位审批签字确认。
   • 用人单位可安排退休人员进行健康检查，确保其身体状况适合工作需要。
   • 双方就合同内容进行充分沟通和协商，达成一致后正式签订劳务合同。

5. 注意事项：

   • 合同的签订及内容应严格符合《民法典》等相关法律法规的规定。
   • 合同内容应详细、明确，避免产生歧义或争议。
   • 双方应及时履行各自义务，确保合同的顺利执行。

综上所述，退休返聘人员在被返聘回原单位或应聘至新单位工作时，应与用人单位签订劳务合同或聘用协议，以明确双方的权利和义务，并确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。