当债务人故意不还钱，而担保人已经偿还了一部分债务时，担保人应根据具体的担保方式采取相应的措施。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
担保人需根据担保类型（一般保证或连带责任保证）来决定后续行动。若为一般保证，担保人享有先诉抗辩权；若为连带责任保证，担保人需承担保证责任后可向债务人追偿。
详细解答
一般保证的情况：
- 先诉抗辩权：在一般保证中，若主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人的财产未依法强制执行以偿还债务，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。也就是说，担保人可以在债务人财产被强制执行后仍无法偿还债务时，才承担保证责任。
- 后续行动：若担保人已经偿还了一部分债务，可以等待债权人先对债务人的财产进行强制执行。若执行后仍无法完全偿还债务，担保人再根据法律规定承担剩余部分的保证责任。
连带责任保证的情况：
- 直接责任：在连带责任保证中，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求担保人在其保证范围内承担责任。因此，担保人不能拒绝债权人的要求。
- 追偿权利：担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。这包括担保人已经代偿的款项以及相应利息等。
- 后续行动：若担保人已经偿还了一部分债务，应立即向债务人追偿。可以先尝试与债务人协商或找第三方调解，若协商和调解都无法解决问题，担保人可依法提起诉讼，向债务人主张偿还已代偿的款项及相应利息。
注意事项
- 证据收集：在整个过程中，担保人应特别留意收集和保留与债务人相关的证据，如债务人的财产状况、债务履行情况、担保合同、还款凭证等。这些证据对于维护担保人的合法权益至关重要。
- 法律咨询：若担保人在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。
综上所述，当债务人故意不还钱而担保人已经偿还了一部分债务时，担保人应根据具体的担保方式采取相应的措施来维护自己的合法权益。若为一般保证，可等待债权人先对债务人的财产进行强制执行；若为连带责任保证，则应立即向债务人追偿并考虑采取法律手段来维护自身权益。