首先，需要明确的是，“被留置”通常指的是监察机关对涉嫌职务违法或职务犯罪的被调查人采取的一种强制措施，而“监视”则可能是指监察机关或相关执法部门对特定人员实施的一种监督措施。关于被留置人家属何时解除监视，这并非一个可以直接给出明确时间答案的问题，因为它涉及到具体的案情、法律程序和执法部门的决定。
一般来说，被留置人家属是否受到监视，以及何时解除监视，取决于多个因素：
案情进展：如果案情复杂，需要长时间调查，那么监视可能会持续较长时间。一旦案情有了明确结论，或者被调查人的嫌疑被排除，监视措施可能会相应解除。
法律程序：监视措施的采取和解除都需要遵循法律程序。如果法律程序规定需要继续监视，那么监视就会持续；如果法律程序规定可以解除监视，那么就会相应解除。
执法部门的决定：执法部门会根据案情和法律程序，结合实际情况，作出是否解除监视的决定。
因此，无法直接给出被留置人家属何时解除监视的具体时间。如果家属对此有疑问或担忧，建议通过合法途径向相关部门咨询或寻求法律帮助。
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