针对您提出的问题，如果更名一方子女不同意签字，这确实是一个比较复杂且需要细致考虑的情况。以下是根据相关法律法规和实际操作流程，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，变更姓名是一个涉及个人身份权利的重要事项，通常需要本人或者其监护人的同意。在子女未成年的情况下，一般需要父母双方共同提出申请，或者提供经公证协商一致的书面申请。如果一方不同意签字，那么变更姓名的申请可能会受到影响。
具体解决方案
沟通协商：
- 首先，建议父母双方进行深入的沟通，了解对方不同意的原因，并尝试达成共识。有时候，通过耐心的交流和解释，可以解决误解或担忧，从而达成一致意见。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，且更名对子女有重大意义（如避免歧视、保护隐私等），可以考虑寻求法律援助。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助准备相关材料，以争取子女的姓名变更权。
考虑子女意愿：
- 如果子女已经具有一定的判断能力和认知能力（如已满八周岁），那么其意愿也应该被充分考虑。在尊重子女意愿的前提下，可以尝试与不同意的一方进行再次沟通，或者通过法律途径来维护子女的权益。
特殊情形处理：
- 对于非婚生育或离婚后申请变更子女姓名的情况，如果一方无法联系或者协商未达成一致，公安机关在调查核实后，可以根据实际情况受理申请，但可能需要书面承诺等额外材料。
诉讼途径：
- 如果以上方法都无法解决问题，那么最后可能需要通过诉讼途径来解决争议。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和实际情况，综合考虑各方利益，作出公正的裁决。
注意事项
- 在整个过程中，应确保所有行为都符合法律法规的要求，避免产生不必要的法律纠纷。
- 尊重子女的意愿和感受是非常重要的，应确保他们的权益得到充分保障。
- 如果涉及诉讼等复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。
综上所述，如果更名一方子女不同意签字，首先需要尝试通过沟通协商来解决问题。如果协商无果，可以考虑寻求法律援助、考虑子女意愿以及通过特殊情形处理或诉讼途径来解决争议。在整个过程中，应确保行为合法合规，并充分尊重子女的权益和意愿。