公立医院药库药品无购进发票但药房主任签字后允许入库不合法。以下是对此问题的详细分析：

一. 发票在药品采购中的法律地位

1. 发票的重要性：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，购买商品时，应当向收款方取得发票。发票不仅是买卖双方交易的直接证据，还是财务报销和税务申报的依据。

2. 发票的合规性要求：该法第二十条明确指出，不符合规定的发票，不得作为财务报销凭证，任何单位和个人有权拒收。这意味着，无发票的药品采购不符合正规的财务管理和税务要求。

二. 公立医院药库药品入库的合规性

1. 药品入库的合规流程：公立医院在药品验收入库时，必须验明票、货、账三者一致方可入库、使用。这是为了确保药品的来源合法、质量可靠。

2. 药房主任签字的作用：虽然药房主任的签字在一定程度上代表了医院对药品的认可和接收，但这并不能替代发票作为药品合法来源和质量的证明。

3. 无发票入库的法律风险：将无发票的药品入库，可能导致一系列法律风险，如税务稽查时的处罚、无法证明采购成本的合法性等。

三. “两票制”对药品采购的影响

1. “两票制”的定义：“两票制”是指药品生产企业到流通企业开一次发票，流通企业到医疗机构开一次发票。这是规范药品流通秩序、压缩流通环节、降低虚高药价的重要举措。

2. “两票制”的实施要求：在公立医疗机构药品采购中推行“两票制”的地区，要求验明票、货、账三者一致方可入库、使用。这进一步强调了发票在药品入库中的重要性。

四. 结论与建议

1. 结论：公立医院药库药品无购进发票但药房主任签字后允许入库的做法不合法。发票是药品合法来源和质量的重要证明，无发票入库违反了相关法律法规的要求。

2. 建议：公立医院应严格遵守药品采购和入库的合规流程，确保每一批药品都有合法的发票作为依据。同时，建议加强内部管理和监督，防止类似违规行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。