针对您提出的“行人走在公路边上，开车司机突然紧急刹车导致车上小孩碰到下巴，责任怎么判定”的问题，以下是我的分析：

首先，我们需要明确的是，这是一起涉及交通事故责任判定的问题，关键在于分析各方行为对事故发生所起的作用以及过错的程度。

1. 行人责任：

   • 如果行人走在公路边上，且没有违反交通规则，如未突然横穿马路、未在机动车道上行走等，那么行人在此事故中通常不承担责任。

2. 司机责任：

   • 司机在驾驶过程中有义务确保行车安全，包括观察路况、保持车距、合理控制车速等。
   • 如果司机因操作不当（如急刹车）导致车上乘客（小孩）受伤，且该操作并非为了避免与行人或其他障碍物发生碰撞而采取的紧急避险措施，那么司机可能需要承担一定的责任。
   • 具体责任大小还需根据事故发生的具体情况，如车速、路况、紧急刹车的原因等进行分析。

3. 车上小孩责任：

   • 通常情况下，车上小孩作为乘客，对事故的发生没有直接的控制力，因此不承担事故责任。

4. 责任判定：

   • 交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据，对事故责任进行判定。
   • 如果司机被认定为主要责任方，那么可能需要承担小孩的医疗费用、赔偿损失等法律责任。

5. 法律建议：

   • 如果事故已经发生，建议尽快报警并联系保险公司，以便进行事故认定和理赔。
   • 同时，受伤小孩及其家属可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，在这起事故中，行人的责任取决于其是否违反了交通规则；司机的责任则取决于其驾驶行为是否得当以及是否采取了合理的避险措施；车上小孩通常不承担责任。最终的责任判定应由交警部门根据事故具体情况进行。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。