当发律师函给欠款人但对方拒不还款时，你可以采取以下步骤来应对：

首先，明确现状并核实债务：

1. 保持冷静：收到律师函并不等同于立即面临法律诉讼，它主要是债权人的一种警示和催促手段。
2. 仔细研读律师函：明确发函方、欠款金额、欠款事实、还款期限以及可能的法律后果等关键点。
3. 核实债务：核对相关合同和支付记录，确保欠款的真实性和准确性。

其次，主动沟通并寻求解决方案：

1. 积极沟通：尽快主动联系欠款人或其委托的律师，诚恳地说明你的经济情况，并表达积极的还款意愿。
2. 提出解决方案：在沟通过程中，你可以尝试提出延期还款、分期还款、调整还款计划或申请减免部分利息等方案。

接着，采取法律手段维护权益：

1. 收集证据：全面梳理与该债务相关的各类证据，如借款合同、借条、转账记录、聊天记录等，为后续可能的法律程序做充分准备。
2. 申请支付令：若债权债务关系明确且合法，你可以根据《民事诉讼法》的规定，向法院申请支付令。对方在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，你可向法院申请强制执行。
3. 提起诉讼：若支付令申请不被受理或对方提出有效异议，你可以直接向有管辖权的法院提起民事诉讼。通过法院审理，最终凭借生效判决申请强制执行对方财产，实现债权。

最后，严格履行还款计划并增强财务知识：

1. 履行还款计划：一旦与欠款人达成还款协议，务必严格按照计划履行还款义务，以避免再次逾期。
2. 增强财务知识：为了避免类似情况的再次发生，你应增强财务知识，学会制定合理的财务计划，并严格遵守。

综上所述，面对欠款人拒不还款的情况，关键在于保持冷静、积极沟通、寻求解决方案，并适时采取法律手段维护自身权益。同时，也要严格履行还款计划，增强财务知识，以确保自身的合法权益和信用记录不受损害。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。