收到男友敲诈勒索一般不可以直接起诉赔偿，而是应该先报警，由公安机关立案侦查，走刑事诉讼程序。在刑事诉讼中，若男友被判定犯有敲诈勒索罪，你可以作为被害人提出赔偿请求。下面我为你详细解释一下：

1. 敲诈勒索的法律定义：

   • 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。

2. 为何应先报警而非直接起诉赔偿：

   • 敲诈勒索属于刑事犯罪行为，首先应由公安机关进行立案侦查，收集证据，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 在刑事诉讼过程中，若男友被判定有罪，你可以作为被害人，在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿因敲诈勒索行为给你造成的经济损失。

3. 报警后的处理流程：

   • 你需要向当地公安机关报案，提供尽可能详细的证据和线索，如聊天记录、转账记录、威胁信件等。
   • 公安机关会进行立案侦查，若证据确凿，会依法对男友采取强制措施，并提起公诉。
   • 在刑事诉讼过程中，你可以作为被害人参与诉讼，提出你的赔偿请求。

4. 若直接起诉赔偿可能面临的问题：

   • 直接起诉赔偿可能面临证据不足、法律程序复杂等问题。
   • 在没有刑事判决作为前提的情况下，直接提起民事诉讼可能难以获得法院的支持。

综上所述，收到男友敲诈勒索时，你应该首先选择报警，通过刑事诉讼程序来维护自己的合法权益，并在刑事诉讼中提起附带民事诉讼来要求赔偿。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。