在饭店被水壶烫伤后，赔偿事宜的处理需要遵循一定的流程和原则。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任归属
首先，要确定烫伤事件的责任归属。这通常涉及以下几个方面：
饭店责任：
- 如果饭店的设施存在问题，如热水壶质量不合格、放置位置不当导致倾倒等，或者饭店服务人员操作不当，如服务员在端送热水时未尽到注意义务，导致热水溅出烫伤顾客，那么饭店应承担相应的赔偿责任。
顾客责任：
- 如果顾客自身存在过错，如不顾安全提示自行操作热水壶，或者在饭店内奔跑打闹导致烫伤，那么顾客需根据自己的过错程度承担相应责任，饭店的责任会相应减轻。
第三方责任：
- 如果烫伤是由第三方的不当行为导致的，如其他顾客的不慎碰撞或故意行为，那么第三方应承担赔偿责任。同时，如果饭店在管理上存在疏忽，如未及时制止第三方的危险行为，也可能需要承担补充责任。
二、收集证据
在确定责任归属后，接下来需要收集充分的证据来支持赔偿请求。这些证据可能包括：
- 烫伤部位的照片或视频，以证明伤害情况。
- 现场环境的照片或视频，以展示导致烫伤的具体场景。
- 就医的病历、诊断证明、检查报告和医疗费发票等医疗文件，以证明治疗过程和费用支出。
- 目击证人的联系方式和证言，以提供额外的证据支持。
三、确定赔偿项目及计算方式
根据法律规定和实际情况，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费以及残疾赔偿金（如果构成残疾）等。具体计算方式如下：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证和病历等证据确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员收入、人数及护理期限确定。
- 交通费：根据就医或转院治疗实际发生的费用计算。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：如果构成残疾，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。
四、寻求赔偿途径
最后，根据责任归属和赔偿项目，您可以选择以下途径来寻求赔偿：
协商赔偿：首先尝试与饭店负责人进行友好沟通，说明事情经过及诉求，并出示相关证据。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行。
第三方调解：如果协商不成，您可以考虑请求消费者协会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方达成和解。
提起诉讼：如果上述方式均无法解决纠纷，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明自己的主张，并请求法院判决饭店承担赔偿责任。
总之，在饭店被水壶烫伤后，您应该保持冷静并及时采取措施来维护自己的合法权益。通过明确责任归属、收集充分证据、确定赔偿项目及计算方式，并选择适当的赔偿途径，您可以有效地寻求赔偿并保护自己的合法权益。