面对交通意外伤者垫付医疗费后，因资金问题无法继续支付医院要求的出院结算费用的情况，以下是一些建议来帮助您应对这一困境：

首先，建议您保持冷静，明确当前的状况，并尽快与医院沟通。向医院说明您的实际情况和困难，看是否能够争取到医院的理解和支持，比如是否可以延期支付、分期支付或者寻求其他解决方案。

其次，回顾交通事故的处理情况。如果事故责任已经明确，并且对方有责任承担部分或全部医疗费用，您可以尝试联系对方或其保险公司，要求其按照责任比例支付相应的医疗费用。如果对方拒绝支付或无法联系，您可以向处理事故的交警部门反映情况，并请求其协助联系对方并督促其履行赔偿责任。

同时，检查您自己是否购买了相关保险，如交强险、商业第三者责任险或个人意外伤害险等。如果有，您可以向保险公司提交事故证明、垫付费用凭证等材料申请理赔，以减轻您的经济负担。

如果以上途径都无法解决问题，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起道路交通事故人身损害赔偿之诉，要求责任方赔偿您已经垫付的医疗费用以及后续治疗所需的费用。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的主张。

此外，如果您确实面临资金困难，还可以考虑向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用。这通常适用于抢救费用超出责任限额或对方逃逸等特殊情况。待责任明确后，您再行追偿。

最后，建议您在整个过程中保持详细的记录，包括与医院、对方、交警部门以及保险公司的沟通记录、费用凭证等。这些记录将为您后续维权提供有力的证据支持。

总之，面对这一困境，您需要积极寻求各种可能的解决方案，并保持冷静和理性。通过沟通、协商、法律途径等多种方式，您有望找到适合自己的解决方案，并维护自己的合法权益。