面对因家庭成员生病而无法及时偿还债务的情况，作为债权人，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来妥善处理。以下是我的详细建议：

1. 法律依据与责任：

   • 根据《民法典》第一百七十六条，民事主体应依照法律规定或当事人约定履行民事义务，并承担民事责任。若借款人因家庭成员生病而未按时还款，作为债权人的您有权要求其承担民事责任。
   • 若借款人的违约行为对您的合法权益造成了实质性的侵害，根据《民法典》第一百八十六条，您有权选择请求借款人承担违约责任或侵权责任。

2. 追讨债务的途径：

   • 协商和解：首先尝试与借款人直接沟通，了解其实际情况，并寻求双方都能接受的还款方案。这是较为温和且成本较低的方式。
   • 法律手段：若协商无果，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。具体包括但不限于：
     • 向法院申请支付令：根据债权人的申请，法院会向借款人发出支付令，要求其在规定期限内偿还欠款。若借款人未提出异议且未履行支付令，可申请强制执行。
     • 提起民事诉讼：向法院提起民事诉讼，要求借款人偿还欠款及利息等。在诉讼过程中，您可以申请财产保全，以确保判决能够执行。

3. 证据保留与准备：

   • 在追讨债务的过程中，务必保留好相关证据，如借条、转账记录、沟通记录等。这些证据在协商、诉讼或申请支付令时都将发挥重要作用。

4. 特殊情况的考虑：

   • 若借款人确实因家庭成员生病而面临经济困难，且其有还款意愿但暂时无力偿还，您可以考虑给予一定的宽限期或分期还款的安排。这既体现了人文关怀，也有助于维护双方的长期关系。

综上所述，面对因家庭成员生病而无法及时偿还债务的情况，作为债权人，您应依据《民法典》的相关规定来妥善处理。在追讨债务的过程中，既要维护自己的合法权益，也要考虑借款人的实际情况和还款能力。通过协商、法律手段或特殊情况的考虑，您可以找到既合法又合理的解决方案。