私人排水管本身不能被拘留，但私设暗管排污的行为可能导致相关责任人员被拘留。
详细解释如下：
私人排水管与拘留的关系：
- 私人排水管是物理设施，用于排水，它本身不具备法律行为能力，因此不能被拘留。
- 拘留是针对具有法律行为能力的个人或单位因违反法律规定而采取的一种强制措施。
私设暗管排污的法律后果：
- 根据《中华人民共和国水污染防治法》第三十九条，禁止利用渗井、渗坑、裂隙、溶洞，私设暗管，篡改、伪造监测数据，或者不正常运行水污染防治设施等逃避监管的方式排放水污染物。
- 若违反上述规定，根据《中华人民共和国环境保护法》第六十三条，尚不构成犯罪的，除依照有关法律法规规定予以处罚外，由县级以上人民政府环境保护主管部门或者其他有关部门将案件移送公安机关，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
实际案例：
- 如佛山市生态环境局顺德分局勒流监督管理所查处的某金属表面处理企业私设暗管偷排工业废水案，以及文昌市综合行政执法局查实的养殖户私设暗管排放水污染物案，均导致相关责任人员被行政拘留。
综上所述，私人排水管本身不能被拘留，但私设暗管排污的行为是违法的，并可能导致相关责任人员被拘留。因此，建议遵守相关法律法规，不要私设暗管排污，以免承担法律责任。