适用一审程序重新审理时，当事人一般可以增加或变更诉讼请求，但需符合一定条件。

1. 正常情况下的限制：

   • 重新审判的一审阶段，通常不允许在原有的诉讼请求基础上随意增加或变更新的诉讼请求。因为再审是针对已经生效的判决、裁定进行考察和校正，考核的范畴多限于原审的诉讼主张以及审理涉及到的领域。

2. 例外情况：

   • 如果新增加的诉讼请求或变更后的诉讼请求与原有诉讼请求在性质和内容上具备密切相关性，并且不会给被告方带来防御上的困扰，也不会造成诉讼期限过于冗长等问题，经过法院的严格审查批准后，可能是被允许的。
   • 若原审存在未合法传唤缺席判决等严重违反法定程序的情况，或者双方当事人同意调解，那么在再审过程中也可以考虑增加或变更诉讼请求。

3. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，再审审理范围原则上应围绕再审请求进行，当事人变更、增加诉讼请求或者提出反诉，不属于再审审理范围。但存在上述例外情形时，法院可以依具体情况决定是否准许。

4. 实际操作建议：

   • 当事人在考虑增加或变更诉讼请求时，应首先评估新请求与原请求的相关性，以及是否会对诉讼进程和对方当事人产生影响。
   • 若决定提出增加或变更请求，应尽早向法院提交书面申请，并附上充分的理由和证据支持。
   • 当事人应密切关注法院的审查过程和结果，以便及时调整诉讼策略。

综上所述，适用一审程序重新审理时，当事人增加或变更诉讼请求并非绝对禁止，但需符合一定条件并经过法院的严格审查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。