被法院起诉的教师是否可以申报职称，这个问题需要具体分析。首先，我们要明确职称申报的一些基本规定和限制条件。

一般来说，职称申报对于申报人的职业道德和品质有一定的要求。如果申报人受到过刑事处罚、政务处分、党纪处分、行政处分等，且刑期和处分期（含影响期）未满，那么是不得申报职称的。同时，如果申报人被记入职称失信黑名单，且在记录期限内，也是不得申报的。

对于被法院起诉的情况，如果尚未有明确的判决结果，且没有受到上述提到的刑事处罚或处分，那么理论上应该是可以申报职称的。但是，这也需要看具体的起诉内容和性质，以及是否对申报人的职业道德和品质产生了负面影响。

另外，值得注意的是，即使申报人符合申报条件，也需要在申报过程中如实填报个人信息和业绩成果，并签订诚信承诺书。如果申报人存在弄虚作假、暗箱操作等违纪违规行为，一旦查实，将取消参评资格或撤销任职资格，并记入职称失信黑名单。

因此，对于被法院起诉的教师来说，如果想要申报职称，建议先了解清楚自己的具体情况和当地的职称申报规定，确保自己符合申报条件，并在申报过程中严格遵守相关规定和要求。同时，也可以咨询当地的人事部门或职称评审机构，以获取更准确的指导和帮助。