当遇到房东不退押金的情况时，您可以按照以下步骤来妥善处理：

一、与房东进行沟通

首先，尝试与房东进行心平气和的沟通，明确合同中关于押金退还的条款，并询问房东不退押金的具体原因。在沟通过程中，建议您保持冷静和理智，避免情绪化的言辞或行为，同时保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

二、仔细研读租赁合同

如果与房东沟通无果，那么您需要仔细研读租赁合同，特别是关于押金退还的条款。明确双方的权利和义务，以及押金退还的具体条件和方式。如果合同中确实存在房东应退还押金而房东未履行的情况，那么您可以进一步采取行动。

三、寻求第三方调解

在沟通无果的情况下，您可以寻求当地居委会、街道办事处或社区调解委员会等第三方调解组织的帮助。这些组织通常对当地情况较为熟悉，能够协助您与房东进行沟通，并尝试解决纠纷。

四、向相关部门投诉

如果调解仍然无法解决问题，您可以向房地产中介协会、住房和城乡建设局等相关部门投诉。这些部门可以对房东的行为进行监管，并可能促使房东退还押金。

五、法律途径维权

如果上述方法均无法奏效，那么您可以通过法律途径来维护自己的权益。首先，收集好租赁合同、押金收据、支付凭证、房屋交接记录等相关证据。然后，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求房东退还押金。在诉讼过程中，您需要提交起诉状和相关证据，并阐明自己的诉求和事实理由。如果法院判决房东退还押金而房东仍不履行，您可以申请强制执行。

六、注意事项

在处理房东不退押金的问题时，有几点需要注意：

1. 始终保持冷静和理智，避免采取过激行为或言辞。
2. 保留好所有与押金相关的证据和记录，以便后续使用。
3. 了解相关法律法规和合同条款，确保自己的权益得到保障。
4. 如果需要法律帮助或咨询，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，遇到房东不退押金的情况时，您应该采取积极、理性的态度来处理问题。通过沟通、调解、投诉或法律途径等方式来维护自己的权益，并确保自己的合法权益得到保障。