如果同楼层的业主侵占了公共空间，你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关条款去起诉他。具体来说：

结论前置：

你可以依据《民法典》第二百七十一条、第二百七十八条、第二百八十六条，以及可能涉及的《最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》等规定，向侵占公共空间的业主提起民事诉讼，要求其停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《民法典》第二百七十一条：业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。这意味着公共空间属于全体业主共有，任何业主不得擅自侵占。
   • 《民法典》第二百七十八条：关于业主共同决定事项的规定，其中包括制定和修改管理规约等。管理规约中可以明确公共空间的使用规则，违反者将承担相应责任。
   • 《民法典》第二百八十六条：业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。

2. 诉讼途径：

   • 在发现公共空间被侵占后，你可以首先尝试与侵占者进行协商，要求其停止侵占行为并恢复原状。
   • 如果协商无果，你可以向物业管理部门或业主委员会反映情况，请求他们协助处理。
   • 若物业管理部门或业主委员会无法解决问题，或者侵占行为严重损害了你的合法权益，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，你需要提供充分的证据证明侵占行为的存在以及给你造成的损害，并请求法院依法判决侵占者停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

3. 可能的结果：

   • 如果法院认定侵占行为成立，侵占者可能需要承担停止侵害、排除妨碍、恢复原状、赔偿损失等法律责任。
   • 同时，侵占者的行为也可能被记录在案，对其未来的信用记录产生一定影响。

综上所述，如果同楼层的业主侵占了公共空间，你可以依据《民法典》的相关条款向人民法院提起民事诉讼，维护自己的合法权益。在诉讼过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。