结论前置：前房东搬走后，如果后房东没有与你签订新的租赁合同，那么前房东的合同是否有效，取决于合同的具体条款以及你是否继续履行该合同。一般来说，如果前房东的合同已经到期或者你已经与前房东解除了合同关系，那么前房东的合同就不再有效。如果前房东的合同尚未到期，且你继续在租赁房屋内居住，并履行着合同中的义务，那么前房东的合同仍然可能对你具有约束力。

详细分析：

1. 合同到期或解除的情况：

   • 如果前房东的合同已经到期，且没有续签或延长合同的约定，那么合同自然终止，前房东的合同就不再有效。
   • 如果你已经与前房东通过协商或法律程序解除了合同关系，那么前房东的合同同样不再对你具有约束力。

2. 合同未到期且继续履行的情况：

   • 如果前房东的合同尚未到期，而你作为承租人继续在租赁房屋内居住，并且按照合同中的约定履行着支付租金、维护房屋等义务，那么前房东的合同仍然可能对你具有法律约束力。
   • 在这种情况下，尽管前房东已经搬走，但合同关系并未因此自动终止。你需要继续履行合同中的义务，直到合同到期或者双方协商解除合同。

3. 后房东未签订新合同的影响：

   • 后房东未与你签订新的租赁合同，并不意味着前房东的合同就自动失效。合同的效力取决于合同本身的内容以及双方当事人的行为，而不是取决于是否有新的合同替代。
   • 如果后房东愿意继续按照前房东的合同条款与你履行租赁关系，那么前房东的合同在实际上可能仍然有效。但如果后房东提出了不同的租赁条件，或者你不愿意继续履行前房东的合同，那么双方需要协商并签订新的租赁合同来明确各自的权利和义务。

法律建议：

• 在处理这类问题时，建议你首先查看前房东的合同条款，了解合同的具体内容以及双方的权利和义务。
• 如果合同存在争议或者你不确定自己的法律地位，建议咨询专业的律师进行法律咨询和风险评估。
• 在与后房东协商租赁事宜时，建议明确双方的权利和义务，并签订书面的租赁合同来保障自己的合法权益。