警察私自枪杀罪犯是会被判刑的。以下是对此问题的详细分析：

1. 警察的职权与枪支使用：

   • 警察作为执法者，虽然有权持枪，但使用时必须在法定职权范围内，且必须严格遵循法律程序与规定。
   • 警察在执行职务时，若遇到紧急情形，如严重危害公共安全的行为、暴力犯罪行为等，且对犯罪分子警告无效后，才可以使用武器。

2. 私自枪杀罪犯的法律后果：

   • 如果警察并非处于法定可开枪的紧急情况，或者开枪行为不符合法律规定的程序和要求，私自枪杀罪犯，这属于违法犯罪行为。
   • 警察违法使用警械、武器，造成不应有的人员伤亡，如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临严重的刑罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，已有警察因私自枪杀罪犯而被判刑的情况。这些案例表明，法律对警察的违法行为是严厉惩处的，不会因其身份而有所偏袒。

综上所述，警察私自枪杀罪犯是严重的违法犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。警察在使用枪支时必须严格遵守法律规定和程序要求，确保行为的合法性和正当性。如果面临类似情况，建议立即咨询专业律师，以了解具体的法律后果和应对策略。