当父亲去世且未留下遗嘱时，儿子需要按照法定继承程序来办理相关手续。以下是一个清晰、详细且有深度的解答步骤：

一、确认继承人身份和范围

首先，需要明确父亲的合法继承人范围。根据《民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在父亲未留遗嘱的情况下，应由第一顺序继承人继承，如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。儿子作为第一顺序的子女，是合法的继承人之一。

二、收集必要证明文件

为了办理继承手续，儿子需要收集以下证明文件：

1. 父亲的死亡证明：通常由医院或公安机关出具。
2. 亲属关系证明：可以通过户籍底册、户口本、出生证明、结婚证等证件来证明儿子与父亲之间的亲属关系。如果这些证件丢失或无法获取，可以尝试向父亲生前所在单位、社区或邻居等寻求帮助，提供证明材料。
3. 其他继承人的放弃继承声明（如适用）：如果父亲还有其他继承人（如配偶、其他子女等），并且他们放弃继承权，那么需要他们提供书面的放弃继承声明。

三、办理继承公证或诉讼

1. 继承公证：如果所有继承人都同意由儿子继承父亲的遗产，并且没有其他争议，那么可以前往当地公证处办理继承公证。公证处会依法对继承人的身份、继承权、遗产范围等进行核实，并出具继承权公证书。

2. 继承诉讼：如果存在其他继承人不同意由儿子继承，或者对遗产分配有争议，那么需要通过诉讼来解决。儿子可以依法向人民法院提起诉讼，由法院对继承纠纷进行审理和判决。

四、办理遗产过户手续

在获得继承权公证书或法院判决书后，儿子可以前往相关部门（如不动产登记中心、银行、证券公司等）办理遗产的过户手续。具体流程可能因遗产类型和所在地区而有所不同，但通常需要提供以下材料：

1. 继承权公证书或法院判决书。
2. 儿子的身份证明。
3. 遗产的相关证明文件（如房产证、银行存折等）。

五、注意事项

1. 及时办理：继承手续涉及多个部门和环节，建议儿子在父亲去世后尽快着手办理相关手续，以免因拖延而产生不必要的麻烦。

2. 咨询专业人士：如果儿子对继承手续不熟悉或者遇到复杂情况，可以咨询专业的律师或公证员，以获得专业的指导和帮助。

3. 遵守法律法规：在办理继承手续过程中，儿子需要遵守相关法律法规和程序要求，确保继承的合法性和有效性。

综上所述，当父亲去世且未留下遗嘱时，儿子需要按照法定继承程序来办理相关手续。通过明确继承人身份和范围、收集必要证明文件、办理继承公证或诉讼以及办理遗产过户手续等步骤，儿子可以依法继承父亲的遗产。