关于老人在诊所打针时上厕所摔倒的责任归属问题，这需要根据具体情况来综合判断。以下是我从法律角度为您详细分析的可能情况：
诊所的责任：
- 如果诊所的厕所存在安全隐患，比如地面湿滑、没有防滑措施、灯光昏暗、设施损坏等，导致老人摔倒，那么诊所很可能需要承担一定的责任。因为诊所作为公共场所的管理者，有责任确保场所的安全，对可能存在的风险进行提示和防范。
- 如果诊所未能尽到这些义务，导致老人因环境原因摔倒受伤，诊所就可能需要承担侵权责任，包括赔偿老人的医疗费用、护理费用等损失。
老人自身的责任：
- 如果老人摔倒并非由于诊所的环境或设施问题，而是由于老人自身的原因，比如行动不便、未注意地面情况、穿着不当（如穿拖鞋上厕所）等，那么老人自己可能需要承担一部分或全部责任。
- 在这种情况下，诊所可能只需要提供必要的协助和救治，而不需要承担侵权责任。
共同责任：
- 当然，也有可能存在诊所和老人都有责任的情况。比如，诊所虽然采取了一定的防滑措施，但老人由于疏忽大意还是摔倒了。这时，诊所和老人可能都需要承担一定的责任，具体责任比例需要根据双方过错程度来判定。
综上所述，老人在诊所打针上厕所摔倒的责任归属问题，需要根据摔倒的具体原因、诊所的安全管理情况、老人的自身情况等多方面因素来综合判断。如果您或您的家人遇到了类似的情况，建议及时收集证据（如监控录像、现场照片、医疗记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理此类侵权纠纷，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。