面对无理取闹深夜故意敲东西发出响声的邻居，想要对付又不犯法，你可以采取以下一些合理且合法的方式：

1. 友好沟通：

   • 首先尝试与邻居进行友好沟通，了解他们为何深夜发出响声，是否有什么特殊情况或困难。
   • 表达你的困扰和不满，但保持语气平和，避免激化矛盾。
   • 尝试协商一个双方都能接受的解决方案，比如调整作息时间、减少噪音等。

2. 向物业或社区反映：

   • 如果友好沟通无效，你可以向物业或社区管理机构反映情况。
   • 提供详细的证据，如录音、视频等，以证明邻居的噪音行为。
   • 请求物业或社区管理机构介入调解，或按照小区规定对邻居进行提醒或处罚。

3. 报警处理：

   • 在噪音严重干扰你正常生活且沟通、反映均无效的情况下，你可以选择报警。
   • 警方会根据实际情况进行调查处理，可能会给予邻居警告或罚款等处罚。

4. 法律途径：

   • 虽然你希望不犯法地对付邻居，但如果噪音行为持续严重且其他方式均无效，你也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 你可以咨询专业律师（比如我），了解相关法律规定和诉讼程序。在律师的指导下，你可以考虑提起民事诉讼，要求邻居停止噪音行为并赔偿损失。

在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法、合理的方式解决问题，不仅能维护自己的权益，还能促进邻里关系的和谐。