当工厂破产并涉及到工人工资的问题时，这是一个需要谨慎和细致处理的事项。以下是对您问题的详细解答：
工资优先受偿权
法律依据： 根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应首先清偿破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用等，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定的补偿金。这意味着工人的工资在破产清算过程中享有优先受偿权。
与抵押权的优先关系： 在企业破产时，虽然抵押权人对抵押物享有优先受偿权，但工人的工资仍然优先于抵押权受偿。这是法律对劳动者权益的特别保护，旨在确保职工在企业破产等困境下，基本生活能得以维持。
工资支付的具体流程
成立清算组： 工厂进入破产程序后，人民法院会指定管理人（即清算组）来接管破产企业，并负责破产财产的保管、清理、估价、处理和分配等工作。
资产清查与评估： 清算组会对工厂的资产进行全面清查和评估，以确定可用于清偿债务的财产总额。
制定分配方案： 基于资产清查和评估的结果，清算组会制定破产财产分配方案，并明确各类债权的清偿顺序和比例。在这个方案中，工人的工资将作为第一顺位债权得到优先清偿。
实施分配方案： 分配方案需要经过债权人会议的审议通过或人民法院的裁定认可。一旦方案通过，清算组就会按照方案向工人支付工资。
特殊情况下的处理
工资计算争议： 如果工人对工资数额存在异议，可以向清算组提出申诉，并要求重新核算。清算组会依据相关法律法规和劳动合同约定进行审核和处理。
未签订劳动合同： 对于未签订劳动合同的工人，只要能证明与工厂存在事实劳动关系（如工作证、考勤记录、同事证言等），其工资同样享有优先受偿权。
经济补偿金： 除了拖欠的工资外，工厂还应依法向工人支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常依据工人在工厂的工作年限和月工资水平来确定。
法律救济途径
劳动仲裁： 如果工人对清算组的处理结果不满意，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
诉讼维权： 对仲裁裁决不服的工人，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
综上所述，当工厂破产时，工人的工资是享有优先受偿权的，并且有一系列明确的法律程序和规定来保障工人的权益。如果遇到任何问题或争议，工人可以通过法律途径来寻求帮助和解决方案。