私自出售病死动物是违法行为，其处罚方式主要依据出售行为所触犯的具体法律条款以及造成的后果严重程度来确定。以下是对此行为的详细解析及可能的处罚情况：
一、触犯的法律条款及处罚
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 若违反国家食品卫生管理法规，明知是病死动物仍出售，且此行为足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病，将依照此罪定罪处罚。
- 处罚措施：
- 处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
生产、销售伪劣产品罪：
- 若销售金额在五万元以上，还可能同时依照此罪定罪处罚。
- 处罚措施根据销售金额的不同而有所差异：
- 销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
二、其他相关情况
- 若出售的病死动物为野生动物，特别是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，还将涉及非法贩卖野生动物的罪名，其量刑需依据具体情形判定，可能面临更严厉的刑事处罚。
- 若破坏动物基因，特别是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物基因，也可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。
三、总结与建议
私自出售病死动物不仅违法，而且严重危害公共卫生和食品安全，甚至可能触犯多个罪名并受到严厉的刑事处罚。因此，建议广大民众严格遵守相关法律法规，不要私自出售或购买病死动物，共同维护公共卫生和食品安全。如发现有人从事此类违法行为，请及时向相关部门举报。