当劳务协议到期后，员工继续工作的情况下，并不能说用人单位可以随时解聘员工。这是因为，尽管原劳务协议已经到期，但双方事实上形成了新的劳务关系。这种劳务关系并非随意可被解除，而是受到一定法律规则的约束。

在劳务协议到期后继续工作的这段时间里，如果双方没有达成新的约定，那么原劳务协议的相关条款在合理范围内依然具有效力，继续对双方产生约束。因此，对于解聘行为，必须要有合理合法的事由作为支撑。例如，员工严重违反工作纪律，或者不能胜任工作，无法完成所交付的任务等。

如果用人单位无故随时解聘员工，这种行为就可能构成违约。违约方需承担相应的违约责任，可能需要支付一定的经济补偿，以弥补员工因被无故解聘而遭受的损失。具体的责任承担方式，要依据双方之前在劳务协议中所约定的内容以及实际发生的具体情况来准确确定。

总的来说，劳务协议到期后继续工作的情况下，解聘并不是随意的，而是需要遵循一定的法律规则和程序。因此，建议用人单位在解聘员工前，务必确保有合理合法的事由，并遵循相关的法律程序，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，员工也应当了解自己的权益，如果认为自己的权益受到侵害，可以依法维护自己的合法权益。