无正当理由威胁未成年人写了三千元欠条，一般不构成寻衅滋事犯罪。下面我来详细分析这个问题：

首先，我们需要明确“寻衅滋事犯罪”的构成要件。寻衅滋事犯罪通常涉及无事生非、起哄闹事、肆意挑衅、随意骚扰、破坏社会秩序等行为。而本案例中，威胁未成年人写欠条的行为，虽然具有不正当性和威胁性，但并未直接体现出破坏社会秩序的公然性和随意性，因此与寻衅滋事犯罪的典型特征不完全吻合。

其次，从法律角度来看，威胁他人写欠条可能涉及的是敲诈勒索或强迫交易等违法行为，但这些行为并不等同于寻衅滋事。敲诈勒索通常要求有非法占有他人财物的目的，并通过威胁、要挟等手段迫使他人交出财物；而强迫交易则涉及强迫他人进行交易或提供服务。在本案例中，如果威胁者以非法占有为目的，通过威胁手段迫使未成年人写下欠条，那么可能构成敲诈勒索罪；如果威胁者强迫未成年人进行某种交易或提供服务，则可能构成强迫交易罪。

最后，对于未成年人的保护，我国法律有明确的规定。如果威胁者的行为对未成年人的身心健康造成了损害，或者侵犯了未成年人的合法权益，那么无论是否构成寻衅滋事犯罪，都应该受到法律的制裁和惩罚。

综上所述，无正当理由威胁未成年人写了三千元欠条，一般不构成寻衅滋事犯罪，但可能涉及其他违法行为。如果遇到类似情况，建议立即向公安机关报案，并寻求专业的法律援助以保护自己的合法权益。