结论：殴打他人并逼迫他人写下借条的行为，是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情节来判断，该行为可能同时涉及寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等多个罪名，具体分析如下：
一、关于寻衅滋事罪的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其中，“随意殴打他人，情节恶劣的”是构成寻衅滋事罪的一种情形。
殴打行为：若殴打行为具有随意性，即出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打他人，且情节恶劣（如多次殴打、一次殴打多人、殴打手段残忍等），则可能构成寻衅滋事罪。
逼迫写下借条：这一行为本身并不直接构成寻衅滋事罪，但如果是作为殴打行为的延续或手段，用于威胁、恐吓被害人，以迫使其满足某种不法要求，则可能作为寻衅滋事罪的情节加重因素考虑。然而，更关键的是，这一行为可能单独构成其他罪名，如敲诈勒索罪。
二、关于敲诈勒索罪的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
非法占有目的：若行为人逼迫他人写下借条，意图通过虚假债务关系非法占有他人财物，则具有非法占有目的。
恐吓、威胁或要挟方法：殴打行为本身即构成对被害人的恐吓和威胁，使其产生恐惧心理，从而被迫写下借条。
非法占用财物：借条作为债权凭证，若行为人意图通过诉讼或其他手段实现该虚假债权，则构成非法占用他人财物。
三、行为可能涉及的罪名竞合
在实际案件中，殴打他人并逼迫写下借条的行为可能同时涉及寻衅滋事罪和敲诈勒索罪。此时，需要根据具体情节判断哪个罪名更符合行为的主要特征和危害后果。
若殴打行为更为突出：且符合寻衅滋事罪的构成要件，同时逼迫写下借条作为殴打行为的延续或手段，可能以寻衅滋事罪论处，但敲诈勒索行为可能作为量刑情节考虑。
若敲诈勒索行为更为突出：且非法占有目的明确，殴打行为主要作为威胁、恐吓手段，则可能以敲诈勒索罪论处。
若两行为均较为突出：且均符合各自罪名的构成要件，则可能构成数罪并罚。
四、法律建议
立即停止违法行为：若您或他人正涉及此类行为，应立即停止，避免进一步违法犯罪。
寻求法律帮助：建议尽快咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
配合调查：若已被公安机关立案侦查，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也需根据具体情节来判断。因此，若您或他人正面临此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。