针对您提出的“周五决定不起诉了周一能否签字”的问题，首先我们需要明确的是，签字通常指的是签署相关的法律文件，如认罪认罚具结书或不起诉决定书等。在刑事诉讼程序中，不起诉的决定并非由单一人员或部门作出，而是需要经过一定的法律程序和审批。

一、关于签署认罪认罚具结书

如果您所指的是在认罪认罚从宽制度中，犯罪嫌疑人是否需要在决定不起诉前签署认罪认罚具结书，那么根据相关规定和实践，通常是需要签署的。签署具结书是认罪认罚的重要表现形式，也是检察机关考量是否作出相对不起诉决定的一个重要因素。具体签署时间可能会因案件情况和检察机关的工作流程而有所不同，但通常会在检察机关作出不起诉决定前进行。

二、关于不起诉决定的作出和签字

不起诉决定是由检察机关根据案件情况和法律规定作出的，通常需要经过检察官审查、检察长或检察委员会审批等程序。因此，即使周五决定了不起诉，也需要按照内部程序进行审批和办理相关手续。周一能否签字取决于检察机关内部的工作流程和案件的具体情况。如果审批流程顺利，且相关手续已经办理完毕，那么周一是有可能签署不起诉决定书的。

三、注意事项

1. 不起诉决定并非最终决定，当事人、侦查机关等如果对不起诉有异议，可以依法提出申诉、复议等。
2. 检察机关在作出不起诉决定时，会同时审查是否需要对被不起诉人给予行政处罚等其他法律责任。
3. 签字前请务必仔细阅读相关法律文件，确保自己的权益得到保障。

综上所述，周五决定不起诉了周一能否签字，取决于检察机关内部的工作流程和案件的具体情况。如果审批流程顺利且相关手续已经办理完毕，那么周一是有可能签署相关法律文件的。但请注意，签字前务必了解清楚自己的权益和义务，并仔细阅读相关法律文件。