针对您提出的问题，关于试用期驾驶员出交通事故并负全责时，公司是否需要承担保险公司理赔剩余部分的责任，这主要取决于几个关键因素，包括保险合同的约定、驾驶员的行为以及公司的相关政策。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交强险作为具有社会公益性的保险，其主要目的是保障受害人的基本权益。在特定情况下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶等，交强险对财产损失不承担赔偿责任，但对于人身伤亡损失，保险公司会在交强险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。然而，这些特定情况并不直接关联到试用期驾驶员的常规情况。

接下来，我们来看商业险的赔偿。商业险的赔偿是依据保险合同中的详细约定来进行的。在驾照试用期内，如果驾驶员严格遵守了交通规则，并且没有违反商业保险合同中的免责条款，那么商业险会按照合同的约定进行赔偿。但是，如果驾驶员违反了准驾规定、未按规定实习等特定情况，商业险可能会拒绝赔偿。因此，具体能否获得商业险的赔偿，以及赔偿的金额，都需要仔细阅读保险合同条款，并结合事故的具体情况来确定。

最后，我们来看驾驶员自身的赔偿责任。无论保险公司是否进行赔偿，负有事故责任的驾驶员都需要根据事故责任划分来承担相应的赔偿责任。如果保险赔偿不足以弥补全部损失，那么剩余的部分就需要由驾驶员个人来承担。这一点是驾驶员自身无法避免的责任。

至于公司是否需要承担保险公司理赔剩余部分的责任，这主要取决于公司的相关政策以及劳动合同中的约定。一般来说，如果公司没有明确的政策规定或者劳动合同中没有相关的约定，那么公司通常不需要承担这部分责任。但是，如果公司有相关的政策或者劳动合同中有明确的约定，那么公司可能需要根据约定来承担相应的责任。

综上所述，试用期驾驶员出交通事故并负全责时，公司是否需要承担保险公司理赔剩余部分的责任，需要根据具体情况来确定。这包括保险合同的约定、驾驶员的行为以及公司的相关政策等因素。因此，在处理这类问题时，建议及时咨询专业律师或保险公司，以明确自身权益和义务，确保合法合规处理事故赔偿事宜。