委托别人推进刑事案件，并转账给中间人，委托人是否要付法律责任，需根据具体情况分析。
若委托事项合法，且中间人行为正当：
- 在这种情况下，委托人转账给中间人，通常是为了支付合法的服务费用或代理费用。只要委托事项不违法，且中间人的行为符合法律规范和职业道德，委托人通常不会因此承担法律责任。
若委托事项违法，或中间人行为不当：
- 如果委托人委托的事项本身违法，如试图通过不正当手段影响司法公正，或中间人利用委托人的资金进行非法活动，那么委托人可能会因参与或支持违法行为而承担法律责任。
- 此外，如果中间人未按照委托人的指示行事，或滥用委托人的资金，委托人可能因选任不当或监督不力而承担一定的责任，尽管这种责任可能相对较轻。
若涉及贿赂等犯罪行为：
- 如果委托人转账给中间人的资金被用于贿赂司法人员或其他公职人员，那么委托人将因参与贿赂犯罪而承担严重的法律责任。这包括可能的刑事处罚和民事赔偿。
综上所述，委托人在委托别人推进刑事案件并转账给中间人时，应谨慎选择中间人，明确委托事项，并监督资金的使用。如果委托事项或中间人的行为涉及违法行为，委托人应及时制止并寻求法律帮助，以避免承担不必要的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。