当您遇到私人单位欠钱的情况时，可以采取以下步骤来有效追讨欠款：
一、明确欠款事项与准备证据
仔细收集证据：
- 劳动合同、欠条、转账记录等，以证明双方的交易或劳务关系及欠款事实。
- 保存与欠款单位相关人员的所有沟通记录，如电话录音、短信、电子邮件、微信聊天记录等。
核实欠款信息：
- 确保欠款金额、欠款事由、交易时间等关键信息准确无误。
二、初步协商与沟通
友好沟通：
- 以礼貌、正式的方式与欠款单位的相关负责人进行面对面交流或电话沟通。
- 清晰说明欠款情况、金额及期望的还款时间，并了解对方拖欠款项的具体原因。
尝试达成书面协议：
- 如果可能，尝试与对方达成书面还款协议，并约定违约责任，以更好地保障自身权益。
三、寻求外部协助与调解
向劳动监察部门或调解机构申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门或相关调解机构提出申请，请求他们介入协助双方进行协商解决。
向上级主管部门反映（如果适用）：
- 如果欠款单位有上级主管部门，可以向上级部门书面反映情况，请求督促和协调还款。
四、法律途径维权
申请劳动仲裁（如果存在劳动关系）：
- 向劳动争议仲裁委员会递交申请，要求欠款单位支付欠款及可能涉及的相关赔偿。
提起诉讼：
- 如果前面的途径都无法有效解决问题，可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，并参与庭审等程序。
- 注意诉讼时效一般为三年，从知晓或应当知晓权利被侵害之日起开始计算。
申请支付令（如果适用）：
- 在符合特定条件的情况下，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求欠款单位清偿债务。
五、保持记录与耐心
详细记录：
- 在整个追讨过程中，务必保持详细的记录，包括通信记录、催款函的副本、交易凭证等。
保持耐心：
- 处理此类问题可能需要时间和耐心，请做好心理准备，并持续跟进直至问题解决。
综上所述，面对私人单位欠款问题，您应通过协商、调解、法律途径等多种方式综合施策，以确保自身权益得到有效维护。同时，保持详细的记录和足够的耐心也是成功追讨欠款的重要因素。