面对同事借钱没按时还的情况，你可以按照以下步骤来妥善处理：
一、优先进行沟通协商
直接沟通：
- 选择一个适当的时机和轻松的环境，与同事进行面对面的交谈。
- 以诚恳和友好的态度提醒对方借款未还的事实，并询问是否遇到了什么困难或有什么原因导致了延迟还款。
- 通过沟通了解对方的实际情况，以便更好地决定下一步的行动。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通没有效果，或者你觉得直接沟通有困难，可以考虑寻求共同朋友、其他同事或上级领导的帮助。
- 让他们作为中间人进行调解，可能能够更有效地解决问题，因为第三方往往能更客观地看待问题，并给出中肯的建议。
二、确保借款证据充分
检查书面凭证：
- 回顾是否有借条或借款协议等书面凭证，这些文件应明确记录借款的金额、用途、还款日期等关键信息。
- 如果没有书面凭证，应尽快与对方补签，以确保借款事实有明确的法律依据。
保留转账记录：
- 无论是通过银行转账还是电子支付平台进行的交易，都应保留好所有的转账记录。
- 这些记录是证明借款事实和金额的重要证据。
保存聊天记录或通话录音：
- 如果与对方有关于借款的聊天记录或通话录音，也应妥善保存。
- 这些资料可以作为辅助证据，帮助证明借款事实的存在。
三、依法追讨借款
发送催款函：
- 如果沟通协商和第三方调解均未能解决问题，可以考虑通过律师发送正式的催款函。
- 催款函能够中断诉讼时效，并给对方施加一定的心理压力，促使其尽快还款。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，可以向法院申请支付令。
- 支付令是一种法律程序，要求对方在规定期限内履行还款义务。如果对方既不提出异议也不履行支付令，你可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果对方否认借款事实或对还款存在争议，或者支付令未能奏效，你需要向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，提供充分的证据是至关重要的。如果法院判决你胜诉而对方仍不还款，你可以通过法院强制执行其财产。
考虑调解或仲裁：
- 在提起诉讼之前，你也可以考虑通过调解机构或仲裁机构来解决纠纷。
- 这些机构通常能够提供更快速、更灵活的解决方案，并且可能避免正式诉讼带来的额外成本和压力。
四、保持冷静和理性
- 在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。
- 避免采取过激的行动或言辞，以免激化矛盾或造成不必要的麻烦。
- 遵循法律程序，通过合法途径来维护自己的权益。
综上所述，面对同事借钱没按时还的情况，你应首先尝试通过沟通和调解来解决；同时确保借款证据充分；如果协商无果，可以依次考虑发送催款函、申请支付令或提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中保持冷静和理性是解决问题的关键。