卖淫被抓一般不会通知单位。具体分析如下：

1. 非公职人员：根据我国现行法律规定，公安机关在处理卖淫案件时，主要依据的是《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法并未提及需通知单位的规定。公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付或两日内送达，同时需及时通知被处罚人的家属。因此，从法律条文来看，卖淫被抓后，公安机关一般不会主动通知单位。然而，如果长时间不去单位上班，单位可能会通过其他途径得知此事。

2. 公职人员：公职人员参与卖淫的，依法应予以撤职或者开除。如果不通知单位，那么未通知的警察要承担失职责任。因此，公职人员卖淫被抓，很可能会通知单位。公职人员包括中国共产党机关、人民代表大会及其常务委员会机关、人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院等机关的公务员，以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员，还包括法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员，国有企业管理人员等。

综上所述，卖淫被抓后是否会通知单位，主要取决于被抓者的身份。非公职人员一般不会被通知单位，但公职人员则很可能被通知。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。