被人打了一巴掌，经医院鉴定无伤害，对方应承担的责任主要取决于行为性质和后果。具体来说：

1. 不构成犯罪，无需承担刑事责任：

   • 由于经医院鉴定无伤害，对方的行为通常不构成犯罪，因此无需承担刑事责任。在刑法上，故意伤害他人身体，需达到轻伤、重伤或死亡等严重后果，才构成故意伤害罪。

2. 可能承担行政责任：

   • 尽管不构成犯罪，但对方的行为可能违反了《治安管理处罚法》。根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 可能承担民事责任：

   • 尽管没有造成实质性的身体伤害，但对方的行为可能侵犯了你的人格尊严权。根据《民法典》，你可以要求对方承担赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等民事责任。
   • 如果因对方的行为导致你产生了医疗费用（如检查费）、交通费用或其他合理支出，你也可以要求对方进行赔偿。

综上所述，虽然对方的行为未造成实质性的身体伤害，但你可能仍有权要求对方承担行政责任和民事责任。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律建议。