监事不参与公司运营一般不需要承担连带赔偿。连带责任通常涉及特定情境下，如合同违约、侵权行为等，相关责任主体需共同对损害结果负责。在公司治理结构中，监事会作为监督机构，主要负责监督董事和高级管理人员的行为，确保其遵守法律、行政法规、公司章程及股东会决议，并不直接参与公司经营管理，也不对外代表公司签署合同或进行交易。因此，监事会成员一般不会因公司行为而承担连带责任。
具体来说：
监事会的职责：监事会主要负责监督董事和高级管理人员的行为，检查公司财务，确保公司财务报告的真实性、准确性和完整性，以及对违反规定的董事、高级管理人员提出罢免建议等。这些职责都是围绕监督功能展开的，并不涉及公司的日常经营管理。
连带责任的承担：连带责任通常是在特定情境下，如合同违约、侵权行为等，由相关责任主体共同对损害结果负责。由于监事会并不直接参与公司经营管理，也不对外代表公司，因此一般不会因公司行为而承担连带责任。
监事的法律责任：虽然监事会成员一般不承担连带责任，但如果他们在履行监督职责过程中存在过错，如未能及时发现并纠正董事、高级管理人员的违法行为，导致公司或股东利益受损，监事会成员可能会面临一定的法律责任。但这种责任并非连带责任，而是根据其过错程度承担相应的法律责任。
综上所述，监事不参与公司运营一般不需要承担连带赔偿。但如果监事在履行监督职责过程中存在过错，可能会根据其过错程度承担相应的法律责任。如有更多关于公司监事的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。