面对公司不同意延迟退休的情况，员工应综合考虑多方面因素，并采取相应措施来维护自身权益。以下是我作为专业律师给出的详细建议：

结论前置：员工应首先明确国家及地方的延迟退休政策，了解自身是否符合延迟退休的条件。若公司不同意，可通过与公司沟通、寻求外部支持或法律途径来争取权益，同时做好退休规划以应对不同结果。

一、明确政策与法律框架

1. 国家政策：员工应详细查阅国家关于延迟退休的政策规定，了解政策导向和实施细节。
2. 地方规定：同时关注所在地方政府对于延迟退休的具体实施细则，确保自身请求符合地方政策。
3. 劳动合同约定：审查劳动合同中是否有关于退休年龄的明确约定，以及该约定是否违反法律法规的强制性规定。

二、与公司进行有效沟通

1. 表达意愿与理由：以平和态度向公司表达延迟退休的意愿，并说明具体原因，如个人健康状况、工作经验丰富、愿意继续为公司贡献等。
2. 了解公司立场：倾听公司的意见和担忧，如人力成本增加、岗位接替问题、企业发展规划等，以便后续协商。
3. 寻求共识与方案：在双方充分沟通的基础上，尝试寻求共识，探讨可能的解决方案，如调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等。

三、寻求外部支持与法律咨询

1. 劳动行政部门：若公司内部沟通未能解决问题，员工可向当地劳动行政部门反映情况，请求其对公司退休管理行为进行监督和指导。
2. 工会组织：若所在单位有工会，员工可向工会寻求帮助，由工会代表与员工进行沟通协商，争取合理解决方案。
3. 专业法律咨询：如认为公司决定侵犯了合法权益，员工可直接向我咨询，获取专业的法律建议和支持，评估是否可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维权。

四、考虑其他替代方案与退休规划

1. 内部转岗或兼职：若公司确实无法同意延迟退休，员工可考虑在单位内部寻找其他适合的岗位或兼职机会。
2. 自主创业或灵活就业：有能力和条件的员工也可以考虑自主创业或从事灵活就业形式，如自由职业者、兼职顾问等。
3. 退休规划：无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活，包括财务安排、健康管理、社交活动等，确保顺利过渡到退休阶段并享受晚年生活。

综上所述，面对公司不同意延迟退休的挑战，员工应综合运用政策法律知识、有效沟通技巧和外部支持力量，理性维护自身权益，并同时做好退休生活的规划与准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。