在非机动车与非机动车之间未发生接触但因急刹摔倒的情况下，处理方式和责任判定主要依赖于具体的事故情况和相关法律规定。

首先，我们要明确的是，即使两车没有发生物理接触，但如果一方的行为对另一方的正常行驶构成了危险或紧迫威胁，并且这种危险或威胁与摔倒的结果之间存在因果关系，那么行为方就可能需要对摔倒方的损失承担责任。

例如，假设一辆非机动车A在行驶过程中突然变道或转向，未提前观察后方情况，导致后方正常行驶的非机动车B因惊吓或为避免碰撞而紧急刹车摔倒。在这种情况下，虽然A车与B车没有直接接触，但A车的行为对B车的正常行驶构成了危险，且这种危险与B车摔倒的结果之间存在直接因果关系。因此，A车可能需要对B车因摔倒造成的损失（如医疗费用、车辆维修费用等）承担责任。

在处理此类事故时，建议当事人首先保持冷静，及时报警并保护好事故现场。同时，如果条件允许，应尽可能拍摄事故现场的照片或视频，记录双方车辆的位置、行驶轨迹、周边环境等关键信息，并留意是否有目击证人，以便后续调查和责任判定。

此外，根据《道路交通安全法》等相关法律法规的规定，非机动车驾驶人在行驶过程中也应遵守交通规则，确保安全驾驶。如果摔倒方在事故中存在违反交通规则的行为（如超速、闯红灯等），那么其也可能需要对事故的发生承担一定的责任。

综上所述，非机动车与非机动车之间未发生接触但因急刹摔倒的事故处理方式和责任判定需要根据具体的事故情况和相关法律规定来综合判断。在处理过程中，当事人应积极配合警方调查，提供必要的证据和信息，以便公正、合理地解决事故纠纷。