私人不可以把小区公共绿化地围起来。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国民法典》明确规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，但对专有部分以外的共有部分，如小区公共绿化带，则享有共有和共同管理的权利。这意味着公共绿化地是全体业主的共同财产，个别业主无权将其占为己有或进行私自改造。

其次，私自围占公共绿化地不仅违反了法律法规，也损害了其他业主的合法权益。这种行为可能影响到小区的整体美观、居民的正常通行以及公共环境的维护。其他业主有权要求小区物业和业主委员会对此类违建行为进行制止，并可以通过法律途径追究违建业主的责任。

最后，如果发现有业主私自围占公共绿化地，小区物业和业主委员会应及时采取措施进行制止，并向房地产行政主管部门反映情况。若构成违建，相关部门将依法对违建业主进行处罚，包括警告、罚款以及责令限期改正等。同时，小区物业单位也有权向法院提起诉讼，要求违建业主承担相应的民事责任。

综上所述，私人不得私自把小区公共绿化地围起来，这是违法的行为，也会损害其他业主的权益。我们应该共同维护小区公共环境和秩序，遵守相关法律法规和业主公约。