私藏枪支确实会影响子女的政审。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底问题：

   • 私藏枪支属于违法行为，若因此被判刑，会留下案底。案底即犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中，有过刑事犯罪前科的档案记录会存放至公安部门。
   • 刑事处罚的记录可以在公安机关、检察院、法院查询到，且无论是否受到实际处罚，只要案件被确认违法犯罪属实，就会留下案底。

2. 对子女政审的影响：

   • 政审通常涉及对申请人及其直系亲属的政治背景、犯罪记录等方面的审查。
   • 若父母因私藏枪支被判刑并留下案底，子女的政审可能会因此受到不利影响。特别是在报考对政审要求严格的岗位（如公务员、警察、军队等）时，可能会因父母的犯罪记录而被限制报考或影响录用。

3. 建议与提醒：

   • 遵守法律法规，不私藏枪支，是保护自己和家人免受法律制裁和不良影响的最好方式。
   • 若已涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，了解法律后果，并积极配合调查处理，以减轻可能的法律后果。

综上所述，私藏枪支不仅会对个人造成严重的法律后果，还可能影响子女的政审和未来发展。因此，请务必遵守法律法规，远离任何违法行为。