子女当兵后，直系亲属因私藏枪支涉及刑事案件，确实可能对子女产生一定影响，但具体影响程度需视案件具体情况及军队相关规定而定。以下从不同角度进行分析：

1. 政治审查角度：

   • 军队在招收新兵或进行人员晋升、调动等关键环节时，通常会进行严格的政治审查。这一审查过程旨在确保军队成员的政治立场坚定、思想品质优良，且无违法犯罪记录或不良行为记录。
   • 若直系亲属因私藏枪支等严重违法行为被追究刑事责任，这一记录很可能成为子女政治审查中的不利因素。军队可能会认为，直系亲属的违法行为可能反映出家庭环境或教育背景中存在某些问题，从而对子女的政治素质产生质疑。

2. 案件性质与影响程度：

   • 私藏枪支属于严重违法行为，可能构成非法持有、私藏枪支、弹药罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若直系亲属的案件性质严重，如涉及大量枪支、弹药，或存在其他恶劣情节（如使用枪支进行犯罪活动等），则对子女的影响可能更为显著。军队在审查时，可能会更加关注子女的家庭背景和社会关系，以确保军队的安全和稳定。

3. 军队具体规定与政策：

   • 不同军队或不同时期可能有不同的规定和政策，关于直系亲属违法犯罪对子女入伍或晋升的影响。因此，在具体情况下，需要查阅相关军队的规定和政策文件，以了解具体的影响程度和条件。
   • 一般来说，军队会综合考虑多种因素，如子女的个人表现、政治素质、家庭背景等，来做出最终决定。因此，即使直系亲属有违法犯罪记录，子女仍有可能通过自身的努力和表现来弥补这一不足。

4. 建议与措施：

   • 若子女已入伍或计划入伍，且直系亲属涉及私藏枪支等刑事案件，建议子女及时向所在部队或相关部门报告情况，并积极配合政治审查工作。
   • 子女可以通过展示自己的良好表现、政治素质和社会责任感来减轻直系亲属违法犯罪记录对自己的不利影响。例如，积极参与军队的各项活动、努力学习提高自身素质、遵守军队的规章制度等。
   • 若子女对政治审查结果有异议或认为处理不公，可以依法向相关部门提出申诉或复议申请。

总结来说，子女当兵后直系亲属因私藏枪支涉及刑事案件，确实可能对子女产生一定影响。但具体影响程度需视案件具体情况、军队相关规定和政策以及子女的个人表现等多种因素而定。因此，建议子女在面对此类情况时保持冷静和理性，积极配合相关部门的工作，并努力展示自己的良好表现和政治素质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。