监委留置非国有企业管理人员在某些情况下是合法的。具体来说：

1. 涉嫌行贿等犯罪：根据《监察法》的规定，对于公职人员涉嫌职务犯罪的案件，监察机关可以对非公职人员，如涉嫌行贿罪、介绍贿赂罪或者共同职务犯罪的涉案人员，进行一并管辖。这意味着，如果非国有企业管理人员涉嫌上述犯罪，监委是有权对其进行留置的。

2. 涉嫌利用影响力受贿罪：非公职人员如果涉嫌利用影响力受贿罪，监委也可以根据公职人员的管辖权，对其进行管辖和留置。

综上所述，监委留置非国有企业管理人员并不必然违法，关键在于其是否涉嫌相关犯罪以及是否符合留置的条件。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和应对策略。