事故当时没发现对方报警，私聊后一般不会有案底。下面我详细解释一下：
一、案底的概念
案底通常指的是一个人在司法机关（如公安、法院等）留下的犯罪记录或涉案记录。这些记录一般会在个人的档案中长期保存，并可能影响个人的未来生活，如就业、出国等。
二、事故私聊与案底的关系
私聊的性质：事故发生后，如果双方选择私聊并达成和解，这通常是一种民事纠纷的解决方式，不涉及刑事责任的承担。因此，私聊本身不会在司法机关留下犯罪记录。
报警与案底：如果对方在事故发生后报警，并且警方介入调查，那么这起事故就可能成为一起治安案件或刑事案件。如果最终你被判定有罪，那么就会在司法机关留下案底。但如果你没有违法行为，或者虽然违法但未达到刑事立案的标准，那么就不会留下案底。
未发现报警的情况：在你所描述的情况中，事故当时你并未发现对方报警，而是选择了私聊。这意味着在当时，你并没有因为这次事故而被司法机关立案调查或判定有罪，因此不会留下案底。
三、后续注意事项
虽然私聊后一般不会有案底，但你在处理交通事故时仍然需要注意以下几点：
确保和解协议的有效性：私聊时，双方应签订书面和解协议，明确事故责任、赔偿金额等关键条款，以确保双方的权益得到保障。
遵守法律法规：在处理事故过程中，应遵守相关法律法规，不得有欺诈、胁迫等违法行为。否则，即使当时没有报警，后续也可能因为违法行为而被司法机关追究责任。
保留证据：为了防止后续可能出现的纠纷，建议你在私聊前保留好相关证据，如事故现场照片、证人证言等。这些证据可以在后续需要时证明你的清白或维护你的权益。
综上所述，事故当时没发现对方报警并私聊后，一般不会有案底。但你在处理事故时仍需谨慎行事，确保自己的权益得到保障。