针对您提出的“私家车路边稍带一位乘客出现了交通事故保险公司是否负责”的问题，这确实是一个涉及保险赔偿与车辆使用性质的复杂议题。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，私家车在未经许可的情况下擅自搭载乘客进行营业性运输活动，是改变了车辆原本的使用性质的。按照相关法律法规和行业规范，保险公司有权对由此引发的商业保险部分进行合理的拒赔处理。这是因为，保险公司在为车辆提供保险服务时，是基于车辆原有的使用性质（如个人出行或短途载物）来评估风险和确定保费的。如果车辆的使用性质发生改变，那么原本的风险评估就不再适用，保险公司也就有权调整其赔偿政策。

然而，也存在一些特殊情况。如果车辆交通事故的发生并不是由于搭载乘客这一营运行为直接引起的，那么根据我国现行交强险制度的规定及保险合同条款，在责任限额范围之内，保险公司仍然有义务对此类赔偿责任进行承担。这是因为，交强险是一种强制性的保险制度，其目的是为了保障交通事故中的受害者能够得到及时的赔偿，无论事故是由于何种原因引起的。

另外，如果私人车辆搭载乘客的行为并未实质性改变车辆原有的使用性质，那么保险公司应当严格依照保险合同中的各项约定和程序，认真履行自身所负有的保险赔偿职责。也就是说，如果搭载乘客只是偶尔的、非营利性的行为，并没有对车辆的使用性质产生实质性影响，那么保险公司在事故发生后仍然应当按照保险合同的约定进行赔偿。

综上所述，私家车路边稍带一位乘客出现交通事故后，保险公司是否负责赔偿，取决于多个因素的综合考虑。包括车辆的使用性质是否发生改变、事故是否与营运行为直接相关、以及保险合同中的具体约定等。因此，在实际操作中，建议您及时咨询专业的保险机构或法律人士，以便更准确地了解自己的权益和责任。